你不能不懂的統計常識

書名：你不能不懂的統計常識

作者：鄭惟厚

出版：台灣天下文化

日期：2007年11月

有學生問我，數學怎樣也學不好，怎辦？其實，我小時候的數學都很差，尤其對一些概念往往搞不清楚，胡里胡塗就混了過去。現在想起來，學習數學是一份苦差，上數學堂聽見老師講“X、Y、Z”就“釣魚”。不過人長大了，書讀多了，或多或少有一點改觀，特別讀了一本很有趣的小書，叫做《你不能不懂的統計常識》後，忽然發覺原來數學都可以很有趣，只不過在中學時沒有碰到好似這本書的作者－淡江大學數學系教授鄭惟厚先生。

我相信鄭教授是一個很風趣的人，因為在書本中他舉出了非常生動的例子。原本枯燥無味的統計學，在鄭教授筆下，居然變成了一則又一則讓人會心微笑但又發人深省的思考題。好像他分析平均數和中位數的異同的時候，就舉出了一個減肥中心招徠廣告作為例子。話說有一間新開業的減肥中心，其廣告大字標題寫明：“全體學員平均一個月減重3公斤”。作為一般的消費者，相信對這間減肥中心很有信心，說不定就要光顧一下。弔詭的是，原來該減肥中心的會員中，大部分都沒減磅反而增重，難道店舖在廣告中撒謊嗎？沒有，店舖沒有撒謊，只不過老闆巧妙地利用了平均數的概念而已。假如這間新開業的減肥中心第一個月只有五位顧客，其中一位減掉19公斤，而其他四位卻每人增重1公斤，無疑其顧客減重的平均數為每人3公斤，可是你知道真相信會幫襯嗎？鄭教授指出，平均數的缺點在於在“少數的極端值，就可以對結果有很大的影響”。在這樣的情況下，消費者應該蒐集更可靠的中位數來幫助作出決定。

鄭教授又教了我們可以利用概率來跟朋友玩一點小遊戲。例如你要在班級上炫耀一番，你可以先計算一下全班的總人數，然後跟同學打賭，全班同學應該有至少兩位同學是同月同日出生。乍看起來好像很冒險似的，要知道一年有三百六十五天，概率應該很低，沒有勝出的把握。但是，鄭教授教我們簡單的算法，假如班上至少兩人同月同日生，機率達到一半的就需要有23人；機率達到七成半的需要32人；機率達至九成的需要41人；機率達至九成七的就需要50人。如果你的班級人數愈多，你就愈有把握可以勝出。

我自己小時候基本上就是“聽話一族”，通常父母和老師說的話都會照做，即使並不了解為甚麼。不太用腦袋的結果，就是長大之後居然會相信，政府所做的事和所說的話全部都是對的。年輕的時候，有人會形容這樣的人很“純”，其實我看把它改成三聲還更正確些。幸好出國留學之後資訊來源增加很多，我才赫然發現，自己的看法天真到離譜的程度，於是開始思考為甚麼會這樣，漸漸的腦袋才清楚起來，判斷的事情的能力也增強許多。

既然自己有這樣的經驗，當然很希望能傳達給大家。人生課題包羅萬象，經常需要評估、判斷、做決定，所以每個人都需要有獨立思考和判斷的能力。我們大部分人小時候都缺乏這方面的訓練，幸好訓練腦袋永不嫌遲，只要能養成時時思考的習慣，頭腦一定會愈來愈清楚的。

在輕鬆愉快中學習數學，在活潑生動中訓練思考，一本小書，就可以讓我們提升思維能力，尤其在世事紛繁、資訊爆炸的今天，獨立思考特別重要。這本小書，相信不會令你失望。